dB,dBm

dB 단위를 쓰는 이유

1. 로그 스케일(Log Scale)의 편리성:
   dB(Decibel)는 어떤 값의 크기(전압, 전력, 음압 등)를 로그 스케일로 표현한 값입니다. 원래의 값이 매우 크거나 작을 때, 이를 로그로 변환하면 값의 범위를 압축하여 다루기 쉬워집니다.
2. 큰 수치 범위의 간략화:
   예를 들어, 전력을 1mW에서 1W로 늘리려면 1000배 증가시켜야 하는데, dB 스케일로는 단순히 30dB 증가라고 표현할 수 있습니다. 이렇게 복잡한 곱셈·나눗셈 연산을 덧셈·뺄셈으로 바꾸어 편리하게 계산할 수 있습니다.
3. 인간 청각 특성과의 유사성:
   인간의 귀는 소리를 로그적으로 인식합니다. 10배 큰 음압(전압)을 가해야 ‘두 배 더 큰 소리’로 느끼는 등, 우리의 감각 체계가 로그 스케일에 가깝습니다. dB는 이런 감각적 특성을 수학적으로 표현하는 데도 적합합니다.
4. 주파수 신호 및 RF 분야의 특성:
   주파수를 가지는 신호(AC, RF)는 그 크기 변화나 증폭/감쇠 특성이 로그적으로 비례하는 경우가 많습니다. 따라서 RF 회로나 무선통신 분야에서는 dB 스케일이 자연스럽고 효율적인 표현 방법입니다.

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dB의 정의와 기원

• 정의:
  dB는 어떤 기준값 대비 상대적 비율을 로그(밑수 10)로 나타낸 것입니다. 전력 기준으로는 다음과 같이 정의합니다.
  dB = 10 × log₁₀(P/P₀) 여기서 P₀는 기준 전력입니다.
• 어원:
  dB(Decibel)는 ‘Deci(10분의 1)’와 ‘Bel(벨 연구소-Bell Labs)’에서 유래되었습니다. Bell Labs에서 범위를 넓게 가지는 값을 다루기 쉽게 로그로 변환했고, 편의상 10을 곱해 dB를 사용하기 시작했습니다.

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dB와 dBm의 차이

1. dB는 상대값(Ratio):
   dB는 어떤 두 값 사이의 비율을 로그로 나타낸 단위입니다. 예를 들어, 전력 A가 전력 B의 100배라면 20dB 차이입니다. 여기서 dB는 절대적인 단위가 아닌, 비율을 나타내는 표현일 뿐입니다.
2. dBm은 절대값(Absolute Level):
   dBm은 1mW를 기준으로 전력 값을 나타낸 절대 단위입니다. 즉, dBm = 10 × log₁₀(P / 1mW)로 표현합니다.
3. 정리:
   • dB: “비교”, “비율”에 대한 단위. 단독으로는 절대량을 나타내지 않음.
   • dBm: 1mW를 기준점으로 삼은 절대 전력 단위. dBm 값은 실제 전력 레벨을 직접 가리킴.

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단위 계산 시 유의사항

• dBm + dB = dBm:
  특정 전력값(절대값, dBm)에 증감 비율(dB)을 더하면 최종 출력 전력은 다시 dBm 단위가 됩니다. 예: (0dBm 신호에 20dB 증폭) → 20dBm 출력.
• dB + dB = dB:
  증폭기나 감쇠기의 이득·손실 값을 연속적으로 더할 때는 dB 값끼리 단순 덧셈하면 됩니다. 예: 증폭기 이득 10dB, 그 다음 증폭기 이득 5dB → 총 15dB 이득.

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전압과 전력 환산 시의 주의점

• 전력(P)는 전압(V)의 제곱에 비례(P ∝ V²).
  따라서 전압 기준 dB 스케일을 전력 기준 dB 스케일로 환산할 때는 계수 20을 곱하게 됩니다. 즉, 전압을 기준으로 표현할 때는 20 × log(V), 전력을 기준으로 할 때는 10 × log(P)를 사용합니다. 이 때문에 전압값을 dBm으로 직접 변환할 때는 20 × log(V) 형태가 등장합니다(단, 적절한 기준 임피던스 전제가 필요).

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3dB 증가가 의미하는 것

전력 관점에서 3dB는 전력이 약 2배로 증가하는 것을 의미합니다. 전압 관점에서는 전압이 약 1.414배(√2) 증가할 때 약 3dB 상승하게 됩니다.

3dB 증가 예시 (전압 관점):
1V (0dB) → 2V (3dB) : 전압이 2배 증가할 때 +3dB 상승
100V (20dB) → 200V (23dB) : 전압을 2배로 늘려도 +3dB 상승

이 예에서 전압 레벨이 크게 달라도, 두 배 증가 시 항상 +3dB 증가라는 동일한 dB 변화를 보입니다. 즉, dB 스케일에서는 곱셈(2배 증가)이 덧셈(3dB 증가)으로 단순화되어, 큰 범위의 값 변화도 쉽게 파악할 수 있습니다.

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전력 전송 시스템에서 dB 활용 예시

원래 신호: 1mW = 0dBm
신호증폭(2배): 전력 2배 = +3dB → 총 3dBm
추가증폭(10배): +10dB → 총 13dBm
혼합기손실(0.5배): -3dB → 총 10dBm
안테나 효율(0.5배): -3dB → 총 7dBm

최종 출력은 7dBm입니다. 이렇게 각 단계의 변화량을 dB로 표현하면, 곱셈·나눗셈 대신 덧셈·뺄셈으로 쉽게 전력 변화를 계산할 수 있습니다.

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